Beräkningar med astrolabiet

Terminologi

Astrolabium

Namnen på astrolabiets olika delar hittas i samband med astrolabiets beskrivning.

Astronomi

En bra sammanställning av astronomiska termer finns vid Stockholms observatorium.

Beräkningar för stjärnor

En stjärnas uppgång

För att hitta en stjärnas uppgång, positionera den på den östra horisonten, astrolabiets vänstra sida, och läs av azimuten. Azimuterna är de linjer som går från polerna till horisonten. Här är de utsatta för var tionde grad både åt öster och väster. En stjärnas nedgång fås på motsvarande sätt om den placeras på västra horisonten, till höger.

Exempel 1

Exempel 1

För att ta reda på var Spica har sin uppgång, rotera rete tills Spica ligger på den östra horisonten. Spica syns knappt under djurkretsen på rete, mellan LIB och SCO. Spica hammnar vid ungefär 110° östlig längd; 90° är rakt i Ost.

270 109 sub 201.2983 sub Rete
-109 Ostensor

En stjärnas högsta höjd

Med höjd menas i dessa sammanhang vinkeln mellan horisonten och stjärnan. En stjärna når sin högsta höjd på meridianen, den linje som går genom himmelspolerna och zenit för en viss horisont. Den högsta höjd en stjärna når är alltså hur högt den ligger när den skär meridianen. Höjden kan avläsas på almukanterna vars skala anges på meridianen.

Exempel 2

Exempel 2

För att ta reda på Rigels högsta höjd, vrider man rete tills Rigel ligger mitt över meridianen i syd, på övre delen av astrolabiet. I detta fall hammnar Rigel mellan 20° och 30°. Uppskattningsvis vid ungefär 23° (skalan är inte linjär); så högt, men inte högre når Rigel här.

270 180 sub 78.6 sub Rete
90 Ostensor

Den tid en stjärna befinner sig horisonten

Av de sätt som finns för att lösa detta, är kanske det följande enklast. Placera stjärnan på östra horisonten, som ovan, och vrid ostensorn så att den pekar lodrätt. Den pekar nu med sin nedre spets på XXIV som är markerat på limbus. Vrid nu rete och ostensorn samtidigt tills stjärnan ligger på västra horisonten. Avläs tiden på limbus vid den spets av ostensorn som tidigare pekade på XXIV.

Exempel 3

Exempel 3

För att ta reda på hur länge Spica befinner sig över horisonten börjar man, som i Exempel 1 att placera stjärnan på den östra horisonten. Därefter vrider man ostensorn i lodrätt läge. Så vrider man rete och ostensorn tills Spica når den västra horisonten. Tiden avläses nu på limbus, något under 9½ timmar.

270 109 add 201.2983 sub Rete
180 360 109 2 mul sub sub Ostensor

Beräkningar för solen

Var solen befinner sig i djurkretsen

Att hitta solens läge i förhållande till fixstjärnorna är nyckeln till beräkningar för tid. Under året passerar solen genom den del av stjärnhimmeln som kallas djurkretsen. Denna består av 12 tecken och varje tecken är indelat i 30 grader, vlket gör 360° på ett år. För att bestämma solens läge i djurkretsen kan man använda skalorna på astrolabiets baksida. Vrid alidaden tills den pekar på det aktuella datumet och avläs solens läge på den yttre skalan.

Exempel 4

Exempel 4

För att finna solens läge för den 5 oktober, vrid alidaden så att den skär kalenderskalan på detta ställe och läs av läget på djurkretsskalan: Vågen 11,5°.

30 9 mul 11.5 add Alidade % Libra 11.5 : Oct 5

Var solen går upp eller ned

Att hitta positionen för solens uppgång sker på, i stort sett, samma sätt som för uppgången för en stjärna. Emellertid behöver man för solen först hitta dess position i djurkretsen. När detta är gjort vrider man rete så att denna position ligger på en östra horisonten. Solens nedgång sker vid samma gradtal men i väster.

Exempel 5

Exempel 5

För att finna var solen går upp den 5 oktober börjar man med att hitta solens position i djurkretsen (se ovan). Därefter vrider man rete så att Vågen 11,5° ligger på den östra horisonten. Läs därefter av azimuten, som blir ungefär 100° östlig längd.

-20 Rete % Oct 3 or 5?
262 Ostensor

Solens högsta höjd

Också att finna solens högsta höjd motsvarar samma beräkning för en stjärna, fast med den skillnaden att man som tidigare först måste fastställa var i djurkretsen solen befinner sig. Därefter placerar man denna position på rete på meridianen i syd - solen står som högst där. Höjden avläses sedan mot almukanternas skala vid meridianen. Detta kommer att användas även för tidsbestämmningar.

Exempel 6

Exempel 6

För att finna högsta höjden som solen kommer att ha för t.ex. 17 januari, tar man först redda på var i djurkretsen solen befinner sig (Stenbocken 16°) och vrider därefter rete så att denna punkt hammnar på meridianen. Höjden avläses sedan mot almukanternas skala vid meridianen.

154 Rete % Jan 17
90 Ostensor

Beräkningar för tid

Tidpunkt för soluppgång

Hitta först solens position i djurkretsen. När detta är gjort vrider man rete så att denna position ligger på en östra horisonten. Sedan läser man av klockslaget på limbus.

Exempel 7

Exempel 7

För att finna när solen går upp den 5 oktober gör man som i exempel 5, men med den skillnaden att man läser av klockslaget på limbus: 6:30.

-20 Rete % Oct 3 or 5?
262 Ostensor

Dagens längd

Detta är samma problem som att finna den tid som en stjärna befinner sig över horisonten (se ovan). Enda skillnaden är att i stället för att placera en stjärna på horisonten använder man sig av solens position i djurkretsen.

Något omständigare så kan man ta reda på tidpunkterna för solens upp och nedgång samt utföra subtraktionen av tiderna vid sidan om.

Exempel 8

Exempel 8

Hitta först solens position i djurkretsen, se exempel 4. För 5 oktober blir det Vågen 11,5°. När detta är gjort vrider man rete så att denna position ligger på en östra horisonten, som i exempel 1, och vrid ostensorn så att den pekar lodrätt. Den pekar nu med sin nedre spets på XXIV som är markerat på limbus. Vrid nu rete och ostensorn samtidigt tills solens position ligger på västra horisonten. Avläs tiden på limbus vid den spets av ostensorn som tidigare pekade på XXIV. Knappt 11 timmar.

-20 164 sub Rete
-164 Ostensor

Tid med hjälp av solen

Om man genom observation, t.ex. med astrolabiets baksida, har bestämt solhöjden och man vet var solen befinner sig i djurkretsen, dvs. man vet vilket datum det är, kan man genom att placera solen - dess position i djurkretsen - på motsvarande almukant avläsa klockslaget på limbus med hjälp av ostensorn.

Exempel 9

Exempel 9

För att finna vad klockan är när solen 5 oktober står 10° över den östra horisonten, börjar man med att ta reda på var i djurkretsen solen befinner sig, se exempel 4, här vågen 11,5°, och sedan vrider man rete så att denna position ligger på almukanten för 10°. Med hjälp av ostensorn kan man så avläsa motsvarande tid på limbus: Strax före 8 på morgonen.

40 Rete
62 Ostensor

Tid med hjälp av en stjärna

För att ta reda på klockslag med hjälp av en stjärna krävs att man kan hitta stjärnan på himlen och att man kan avläsa dess höjd t.ex. med hjälp av astrolabiets baksida. När man känner stjärnans höjd placerar man den i motsvarande läge på astrolabiet. Därefter kan man med hjälp av att man har tagit reda på var i djurkretsen solen befinner sig avläsa klockslag på limbus mitt emot solens position.

Exempel 10

Exempel 10

För att ta reda på vad klockan är när Sirius står 10° över den östra horisonten 5 oktober, så vrider man rete så att Sirius hamnar på almukanten för 10°. Därefter lägger man ostensorn genom vågen 11,5° - 5 oktober - och avläser klockslaget på limbus: ungefär 3:30 på morgonen. Notera att solen har ännu inte nått någon av skymningslinjerna.

24 Rete
360 233.5 sub Ostensor